Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 12 Chapter 4 सारणिक (Determinants ) Exercise 4D

        

प्रश्नावली - 4D

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Question 1

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड लिखिए-

1. (i) $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 1 & 5\end{array}\right|$

(ii) $\left|\begin{array}{rr}2 & -4 \\ 3 & 3\end{array}\right|$

(iii) $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

(iv) $\left|\begin{array}{ll}e & f \\ g & h\end{array}\right|$

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Question 2

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड लिखिए-

2. (i) $\left|\begin{array}{rrr}3 & -3 & -4 \\ 1 & 2 & -2 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right|$

(ii) $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

(iii) $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

(iv) $\left|\begin{array}{lll}5 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 3 \\ 0 & 1 & 5\end{array}\right|$

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Question 3

3. $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 2 & -2 \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right|$ का मान प्रथम पंक्ति व प्रथम स्तम्भ के पदों में ज्ञात करो।

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Question 4

4. सारणिक $\Delta=\left|\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 \\ 16 & 17 & 18\end{array}\right|$ में अवयव 15 का उपसारणिक ज्ञात कीजिए।

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Question 5

5. तीसरे स्तम्भ के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & x & y z \\ 1 & y & z x \\ 1 & z & x y\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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Question 6

6. दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके $\Delta=\left|\begin{array}{lll}4 & 6 & 9 \\ 1 & 0 & 5 \\ 5 & 4 & 7\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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Question 7

7. दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके $\Delta=\left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।