प्रश्नावली - 3C
Question 1
निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात कीजिए :
(a) $\cos (-1760^{\circ})$
(b) $\sin (-780^{\circ})$
(c) $\cos (-1125^{\circ})$
(d) $\cot (-\frac{15 \pi}{4})$
(e) $\sin 765^{\circ}$
(f) ${cosec}(-1410^{\circ})$
Question 2
यदि $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ और $\sin \alpha=\frac{1}{2}$ हो, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।
Question 3
सिद्ध कीजिए किं :
$\cos 120^{\circ} \cos 240^{\circ}-\sin 120^{\circ} \sin 240^{\circ}=1$
Question 4
सिद्ध कीजिए कि :
$\sin (270^{\circ}-\theta) \sin (90^{\circ}-\theta)-\cos (270^{\circ}-\theta) \cos (90^{\circ}+\theta)=-1$
Question 5
सिद्ध कीजिए कि :
$\cot \theta+\tan (90^{\circ}+\theta)+\tan (180^{\circ}+\theta)+\tan (360^{\circ}-\theta)=0$
Question 6
मान ज्ञात कीजिए :
$\cot (90^{\circ}+\theta)-\cos (180^{\circ}+\theta)+\tan (360^{\circ}-\theta)-\sin (90^{\circ}+\theta)$
Question 7
सिद्ध कीजिए कि :
$\tan ^2 \theta-\tan ^2(90^{\circ}-\theta)=\frac{\sin ^2 \theta-\cos ^2 \theta}{\sin ^2 \theta \cos ^2 \theta}$
Question 8
निम्बलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात कीजिए :
(i) $\cos x=-\frac{1}{2}, x$ तीसरे व्रतुर्थाश में स्थित है।
(ii) $\sin x=\frac{3}{5}, x$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।(iii) $\cot x=\frac{3}{4}, x$ तृतीय चतुर्थाश में स्थित है।
(iv) $\sec x=\frac{13}{5}, x$ चतुर्थ वतुर्थांश में स्थित है।
(v) $\tan x=-\frac{5}{12}, x$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
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