प्रश्नावली - 3P
Question 1
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta$ का मान है :
(i) 1
(ii) 0
(iii) $\tan ^2 \theta$
(iv) $\sec ^2 \theta$.
Question 2
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\sin ^2 90^{\circ}$ और $\cos ^2 90^{\circ}$ के मानों का अन्तर है :
(i) $\infty$.
(ii) 1
(iii) 0
(iv) 2
Question 3
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\sin ^2 45^{\circ}$ और $\cos ^2 45^{\circ}$ के मानों का अन्तर है :
(i) $\infty$
(ii) 1
(iii) 0
(iv) 2
Question 4
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\cot(90^{\circ}-\theta) \cdot \cot \theta$ का मान है :
(i) 1
(ii) $\tan \theta$
(iii) $\sec \theta$
(iv) 0
Question 5
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\frac{\sin 63^{\circ}}{\cos 27^{\circ}}$ का मान है :
(i) $\sin 80^{\circ}$
(ii) $\tan 63^{\circ}$
(iii) $\cot 27^{\circ}$
(iv) 1
Question 6
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
यदि $\triangle A B C$ में $a=3, b=4, c=5$, तो $\angle C$ का मान होगा-
(A) 0
(B) $30^{\circ}$
(C) $90^{\circ}$
(D) $45^{\circ}$
Question 7
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
यदि $\triangle A B C$ में $a=1, b=2, c=3$, तो $\cos \frac{A}{2}$ का मान होगा-
(A) 0
(B) 1
(C) $\sqrt{2}$
(D) -1 .
Question 8
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\triangle A B C$ में, यदि $a=5, b=7, c=8$, तो कोण $B$ का मान है-
(A) $30^{\circ}$
(B) $45^{\circ}$
(C) $60^{\circ}$
(D) $90^{\circ}$
Question 9
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
त्रिभुज $A B C$ में $\cos A$ बराबर है-
(A) $\frac{a^2+b^2+c^2}{a b c}$
(B) $\frac{b^2+c^2-a^2}{b c}$
(C) $\frac{b^2+c^2-a^2}{2 b c}$
(D) $\frac{b^2+c^2-2 a^2}{b c}$
Question 10
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\triangle A B C$ में $\frac{\sin A}{\sin (A+B)}$ बराबर है-
(A) $\frac{a}{b}$
(B) $\frac{b}{c}$
(C) $\frac{a}{c}$
(D) $\frac{b}{a}$
Question 11
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
त्रिभुज $A B C$ की भुजा $a$ बराबर है-
(A) $b \sin C+c \sin B$
(B) $b \cos C+c \cos B$
(C) $b \cos C-c \cos B$
(D) $b \sin C-c \sin B$
Question 12
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
यदि किसी त्रिभुज $A B C$ में $a=3, b=4, c=5$, तो $\sin 2 B$ का मान होगा-
(A) $\frac{16}{25}$
(B) $\frac{9}{25}$
(C) $\frac{24}{25}$
(D) $\frac{2}{75}$
Question 13
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\triangle A B C$ में यदि $a+b+c=2 s$, तो $\cos \frac{A}{2}$ बराबर है-
(A) $\sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$
(B) $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$
(C) $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{b c}}$
(D) $\sqrt{\frac{s(s-a)}{b c}}$
Question 14
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\triangle A B C$ में यदि $a+b+c=2 s$, तो $\tan \frac{A}{2}$ बराबर है-
(A) $\sqrt{\frac{s(s-a)}{b c}}$
(B) $\sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$
(C) $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{b c}}$
(D) $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$
Question 15
प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :
$\triangle A B C$ में $\frac{b^2+a^2-c^2}{2 a b}=\frac{1}{2}$, तो कोण $C$ का मान है-
(A) $90^{\circ}$
(B) $60^{\circ}$
(C) $45^{\circ}$
(D) $30^{\circ}$
Question 16
सिद्ध कीजिए :
$(\cos x+\cos y)^2+(\sin x-\sin y)^2=4 \cos ^2 \frac{x+y}{2}$
Question 17
सिद्ध कीजिए :
$(\cos x-\cos y)^2+(\sin x-\sin y)^2=4 \sin ^2 \frac{x-y}{2}$
Question 18
सिद्ध कीजिए :
$\sin x+\sin 3 x+\sin 5 x+\sin 7 x=4 \cos x \cos 2 x \sin 4x$
Question 19
सिद्ध कीजिए :
$\frac{(\sin 7 x+\sin 5 x)+(\sin 9 x+\sin 3 x)}{(\cos 7 x+\cos 5 x)+(\cos 9 x+\cos 3 x)}=\tan 6 x$
Question 20
सिद्ध कीजिए कि :
$\sin 3 x+\sin 2 x-\sin x=4 \sin x$
Question 21
सिद्ध कीजिए कि :
$\sin ^2 24^{\circ}-\sin ^2 6^{\circ}=$
Question 22
यदि $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$, तो सिद्ध कीजिए कि :
$\cos(\theta-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
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