Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 12 Chapter 6 अवकलज के अनुप्रयोग (Application of Derivatives) Exercise 6F

   

प्रश्नावली - 6F

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Question 1

1. अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्जिकटन माज दशमलव के तीज स्थानों तक ज्ञात कीजिए-
(i) $\sqrt{401}$
(ii) $\sqrt{37}$
(iii) $\sqrt{15}$

(iv) $\sqrt{36 \cdot 6}$

(v) $\sqrt{49 \cdot 5}$

(vi) $(25)^{1 / 3}$

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Question 2

2. अवकलज का प्रयोग कर निम्नलिखित का सन्निकटन मान ज्ञात कीजिए-
(i) $\sqrt{25 \cdot 3}$
(ii) $(0.009)^{1 / 3}$
(iii) $(82)^{1 / 4}$

(iv) $(0.999)^{1 / 10}$

(v) $(3.968)^{3 / 2}$

(vi) $\sqrt{0.6}$

(vii) $(15)^{1 / 4}$

(viii) $(26)^{1 / 3}$

(ix) $(255)^{1 / 4}$

(x) $(401)^{1 / 2}$

(xi) $(0.0037)^{1 / 2}$

(xii) $(26 \cdot 57)^{1 / 3}$

(xiii) $(81 \cdot 5)^{1 / 4} $ 

(xiv) $(32 \cdot 15)^{1 / 5}$

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Question 3

3. एक गोले की त्रिज्या 7 m भापी जाती है जिसमें 0.03 m की त्रुटि है। इसके आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिए।

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Question 4

4. एक गोले की त्रिज्या 9 m मापी जाती है जिसमें 0.03 m की त्रुटि है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिकलन में सब्निकटन त्रुटि कीजिए।

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Question 5

5. एक वृत्त की त्रिज्या 15 cm है इसमें $3 \%$ की वृद्धि होती है, अवकलन का प्रयोग कर क्षेत्रफल में सन्निकट वृद्धि ज्ञात कीजिए।

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Question 6

6. $f(3.02)$ का सब्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)=3 x^2+5 x+3$ है।

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Question 7

7. $x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $2 \%$ की वृद्धि के कारण से घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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Question 8

8. $f(2.01)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)=4 x^2+5 x+2$ है।

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Question 9

9. $f(5.001)$ का सन्जिकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)=x^3-7 x^2+15$ है।

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Question 10

10. $x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $1 \%$ वृद्धि के कारण घन के आयतन में होने वाला सन्जिकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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Question 11

11. $x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $1 \%$ ह्रास के कारण घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाले सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।