Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 11 Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Function) Exercise 3D

        

प्रश्नावली - 3D

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Question 1

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :

(a) $\sin 63^{\circ} \cos 27^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}$

(b) $\sin 75^{\circ}$

(c) $\sin 47^{\circ} \cos 17^{\circ}-\cos 47^{\circ} \sin 17^{\circ}$

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Question 2

यदि $\sin \alpha=\frac{3}{5}$ तथा $\cos \beta=\frac{9}{41}$, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :

(a) $\sin (\alpha+\beta)$

(b) $\cos (\alpha-\beta)$

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Question 3

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos (A+B) \cos (A-B)-\sin (A+B) \sin (A-B)=\cos 2 A$.

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Question 4

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos (\frac{\pi}{4}-y)-\sin (\frac{\pi}{4}-x) \sin (\frac{\pi}{4}-y)=\sin (x+y)$

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Question 5

सिद्ध कीजिए कि :

$\sin 57^{\circ} \cos 27^{\circ}-\cos 57^{\circ} \sin 27^{\circ}=\frac{1}{2}$

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Question 6

सिद्ध कीजिए कि :

$\sin 20^{\circ} 28^{\prime} \cos 9^{\circ} 32^{\prime}+\cos 20^{\circ} 28^{\prime} \sin 9^{\circ} 32^{\prime}=\frac{1}{2}$

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Question 7

सिद्ध कीजिए कि :

$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

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Question 8

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos(45^{\circ}-A) \cos (45^{\circ}-B)-\sin (45^{\circ}-A)\sin(45^{\circ}-B)=\sin (A+B)$

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Question 9

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{12}-\sin \frac{\pi}{4} \sin \frac{\pi}{12}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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Question 10

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos(30^{\circ}+\theta)=\frac{1}{2}(\sqrt{3} \cos \theta-\sin \theta)$.

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Question 11

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos(\frac{\pi}{4}+x)+\cos(\frac{\pi}{4}-x)=\sqrt{2} \cos x$

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Question 12

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin 2 \theta \cos \theta-\cos 2 \theta \sin \theta}{\cos 2 \theta \cos \theta+\sin 2 \theta \sin \theta}=\tan \theta$.

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Question 13

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin (A-B)}{\cos A \cos B}+\frac{\sin (B-C)}{\cos B \cos C}+\frac{\sin (C-A)}{\cos C \cos A}=0$.

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Question 14

सिद्ध कीजिए कि :

$\sin ^2 75^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}=\sin 60^{\circ}$