प्रश्नावली - 1C
Question 1
निम्बलिखित समुच्चयों में से कौन-से समुच्चय किसके उचित उपसमुच्चय हैं ?
$A=\{x \mid x \text { एक वर्ग है }\}$
$B=\{x \mid x \text { एक चतुर्भुज है }\}$
$C=\{x \mid x \text { एक सम चतुर्भुज है }\}$
$D=\{x \mid x \text { एक आयत है }\} ।$
Question 2
बताइए, निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य-
(A) $\{a, b\} \not \subset\{b, c, a\}$
(B) $\{a, e\} \subset\{x: x$ अंओ्येजी वर्णमाला का एक स्वर है $\}$
(C) $\{1,2,3\} \subset\{1,3,5\}$
(D) $\{a\} \subset\{a, b, c\}$
(E) $\{a\} \in\{a, b, c\}$
Question 3
क्या रिक्त समुच्चय का उचित उपसमुच्वय होता है ?
Question 4
सिद्ध करो कि $A=\{3,4,5,6,7,8\}$, समुच्चय $B=\{x \mid x$ विषम संख्या\} का उपसमुच्चय नहीं है।
Question 5
रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not\subset$ को भर कर सही कथन बनाइए ?
(i) $\{2,3,4\}$ ......... $\{1,2,3,4,5\}$
(ii) $\{a, b, c\}$ ........... $\{b, c, d\}$
(iii) $\{x: x$ आपके विद्यालय की कक्षा XI का एक विद्यार्थी है $\}$ ......... $\{x: x$ आपके विद्यालय का एक विद्यार्थी है $\}$
(iv) $\{x: x$ किसी समतल में स्थित एक वृत्त है $\} ...... \{x: x$ एक समान समतल में वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है
(v) $\{x: x$ किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है $\} ....... \{x: x$ किसी समतल में स्थित एक आयत है\}
(vi) $\{x: x$ किसी समतल में स्थित एक समबाहु त्रिभुज है $\}$ ..... $\{x: x$ किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है $\}$
(vii) $\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\} ........ \{x: x$ एक पूर्णांक
5.24 है\}
Question 6
मान लीजिए कि $A=\{1,2,\{3,4\}, 5\}$, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है और क्यों ?
(i) $\{3,4\} \subset A$
(ii) $\{3,4\} \varepsilon A$
(iii) $\{\{3,4\}\} \subset A$
(iv) $1 \varepsilon A$
(v) $1 \subset A$
(vi) $\{1,2,5\} \subset A$
(vii) $\{1,2,5\} \varepsilon A$
(viii) $\{1,2,3\} \subset A$
(ix) $\phi \varepsilon {A}$
(x) $\phi \subset A$
(xi) $\{\phi\} \subset A$
Question 7
उन वास्तविक संख्याओं का समुच्चय लिखो जो समीकरण $x^2-7 x+12=0$ को संतुष्ट करती हैं।
Question 8
समुच्चय $\{a, b, c\}$ के सभी उपसमुच्चय लिखिए।
Question 9
निम्बलिखित समुच्वयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए :
(i) $\{a\}$
(ii) $\{a, b\}$
(iii) $\{1,2,3\}$
(iv) $\phi$
Question 10
निम्नलिखित को अन्तराल रूप में लिखिए :
(i) $\{x: x \varepsilon {R}, 0 \leq x<7\}$
(ii) $\{x: x \varepsilon {R}, 3 \leq x \leq 4\}$
Question 11
निम्नलिखित अन्तरालों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए :
(i) $(6,12]$
(ii) $[-23,5)$
Question 12
निम्नकिखित समुच्चयों के लिए उपयुक्त समष्टीय समुच्चय ज्ञात कीजिए-
(i) $\{3,4,5\},\{2,3\},\{1,3\},\{1\},\{1,2,3,4,5\}$,
(ii) $\{0,1,3,5,7,9 ...... \},.\{2,4,6,8,10 ........ \} ,$
'(iii) $\{a\},\{a, u, e\} ;\{a, o\},\{i, o\},\{e, i, o\}$,
(iv) $\{a, c, d\},\{x, y, z\},\{p, q, r, s\},\{t\},\{l, m, n\}$.
Question 13
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए आप कौन सा सार्वत्रिक समुच्चय प्रस्तावित करेंगे ?
(i) समकोण त्रिभुजों का समुच्चय
(ii) समद्विबाहु त्रिभुजों का समुच्चय।
Question 14
समुन्वय $A=\{1,3,5\}, B=\{2,4,6\}$ और $C=\{0,2,4,6$, 8) प्रदत्त हैं। इन तीनों समुच्चय $A, B$ तथा $C$ के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा (से) सार्वत्रिक समुच्चय लिये जा सकते हैं ?
(i) $\{0,1,2,3,4,5,6\}$
(ii) $\phi$
(iii) $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$
(iv) $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$
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