प्रश्नावली - 1A
Question 1
पूर्णांकों में सम्बन्ध $R$ इस प्रकार परिभाषित है-
$x R y \Leftrightarrow x, y$ का वर्ग है;
बताओ निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है-
(i) $4 R 2$
(ii) $(-2) R 4$
(iii) $3 R 9$
(iv) $9 R 3$
Question 2
यदि $x \varepsilon\{1,2,3,4\}$, और $y=\varepsilon \{0,2,4,6\}$, तब $(x, y)$ के ऐसे क्रमित युग्मों को ज्ञात करो कि $x>y$.
Question 3
यदि $X=\{2,3,4,5\}, Y=\{3,6,7,10\}$ और $R$, इस प्रकार से परिभाषित है कि ' $x$ से $y$ विभाज्य है' $x \in X, y \in Y$ तो $R$ ज्ञात करो।
Question 4
यदि $x \in\{2,4,6,8\}$ और $y \in\{1,2,3,4\}$, तब $(x, y)$ के ऐसे क्रमित युग्मों को ज्ञात करो कि $x, y$ का गुणनखण्ड हो और $x>y$.
Question 5
निम्नलिखित बिन्दुओं के समुच्चयों का चित्र खींचो-
(i) $\{(x, y): x>0\}$
(ii) $\{(x, y): x<0\}$
Question 6
वास्तविक संख्याओं में एक सम्बन्ध $R$ इस प्रकार परिभाषित है-
$x R y \Rightarrow 2 x+3 y=4$
बताओ अय्रलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं-
(i) $0 R 1$,
(ii) $1 R \frac{2}{3}$,
(iii) $\frac{2}{3} R 1$
(iv) $0 R \frac{4}{3}$,
(v) $\frac{4}{3} R 0$,
(vi) $\frac{1}{2} R 1$.
Question 7
यदि $x \in\{2,4,6,9\}$ और $y \in\{4,6,18,27,54\}$, तो $(x, y)$ के ऐसे क्रमित युग्मों को ज्ञात करो कि $x, y$ का गुणनखण्ड हो और $x<y$.
Question 8
$A=\{2,3,4,5,6\}$, तो निम्नलिखित सम्बन्धों के अवयवों को बताओ-
(i) $\{(x, y) \in A \times A: x=y\}$,
(ii) $\{(x, y) \in A \times A: x>y, \frac{x}{y} \neq N\}$,
(iii) $\{(x, y) \in A \times A: x, y$ का गुणनखण्ड है और $x \neq y\}$.
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