9. $x \frac{d y}{d x}=y$
10. $\frac{d y}{d x}=\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}}$
11. $x \cos ^2 y d x=y \cos ^2 x d y$
12. $y-x \frac{d y}{d x}=b\left(1+x^2 \frac{d y}{d x}\right)$
13. $\left(1+y^2\right)(1+\log x) d x+x d y=0$ दिया हुआ है जब $x=1, y=1$.
14. $\left(3 x^2 y+10 y\right) d y+x d x=0$
15. $\tan y \frac{d y}{d x}=\sin (x+y)+\sin (x-y)$
16. $\left(x^2+y^2\right) \frac{d y}{d x}=x y$
17. $\frac{d y}{d x}=1-y+x-x y$
18. $x\left(x^2-1\right) \frac{d y}{d x}=1 ; y=0$ यदि $x=2$.
19. $\frac{d y}{d x}=y \tan x ; y=1$ यदि $x=0$
20. बिन्दु $(0,0)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण $y^{\prime}=e^x \sin x$ है।
21. अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=(x+2)(y+2)$ के लिए बिन्दु $(1,-1)$ से गुजरने वाला वक्र ज्ञात कीजिए।
22. बिंदु $(0,-2)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता और उस बिंदु के $y$ निर्देशांक का गुणनफल उस बिंदु के $x$ निर्देशांक के बराबर है।
23. एक वक्र के किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता, स्पर्श बिन्दु को, बिन्दु $(-4,-3)$ से मिलाने वाले रेखाखंड की प्रवणता की दुगुनी है। यदि यह वक्र बिंदु $(-2,1)$ से गुजरता हो तो इस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।
24. एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन, जिसे हवा भरकर फुलाया जा रहा है, स्थिर गति से बदल रहा है यदि आरंभ में इस गुब्बारे की त्रिज्या 3 इकाई है और 3 सेकेंड बाद 6 इकाई है, तो $t$ सेकेंड बाद उस गुब्बारे की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
25. किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि $r \%$ वार्षिक की दर से होती है। यदि 100 रूपये 10 वर्षों में दुगुने हो जाते हैं, तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए। $\left(\log _c 2=0.6931\right)$.
26. किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि $5 \%$ वार्षिक की दर से होती है। इस बैंक में Rs 1000 जमा कराए जाते हैं। ज्ञात कीजिए कि 10 वर्ष बाद यह राशि कितनी हो जाएगी ? $\left(e^{0.5}=1.648\right)$
27. किसी जीवाणु समूह में जीवाणुओं की संख्या $1,00,000$ है। 2 घंटों में इजकी संख्या में $10 \%$ की वृद्धि होती है। कितने घंटों में जीवाणुओं की संख्या $2,00,000$ हो जाएगी, यदि जीवाणुओं के वृद्धि की दर उनके उपस्थित संख्या के समानुपाती है।
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