प्रश्नावली - 1B
Question 1
निम्नलिखित सम्बन्धों के प्रान्त एवं परिसर लिखो-
(i) $\{(x+1, x+5)\}: x \in\{2,4,6,8\}$,
(ii) $\{(a+1, b+2): a \in{~N}, a<5$ और $b<6\}$
(iii) $\{(-2,1),(-1,0),(0,-1)\}$,
(iv) $\{(1,1),(2, \frac{1}{2}),(3, \frac{1}{3}),(4, \frac{1}{4})\}$,
(v) $\{(1,1),(2,4),(3,4),(4,16), ....... \}$
Question 2
नीचे दिये सम्बन्धों के प्रान्त एवं परिसर लिखो-
(i) $\{(x, y): x, 5$ का गुणक है और $y, 7$ का गुणक है $\}$,
(ii) $\{(x, y): x, y \in N$ और $x+y=5\}$,
(iii) $\{(x, y): x=3 y ; x, y$ सात से कम धन पूर्ण संख्याएँ है $\}$.
Question 3
मान लीजिए कि $A=\{1,2,3,4,5,6\}, R=\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक सम्बन्ध परिभाषित कीजिए।
(i) इस सम्बन्ध को एक तीर आरेख द्वारा दर्शाइए।
(ii) $R$ के प्रान्त, सह प्रान्त तथा परिसर लिखिए।
Question 4
मान लीजिए कि ${A}=\{1,2,3, ...... 14\}, {R}=\{(x, y): 3 x-y=0$, जहाँ $x, y \in {~A}\}$ द्वारा A से A का एक सम्बन्ध R लिख्विए। इसके प्रान्त, सहप्रान्त और परिसर लिखिए।
Question 5
${R}=\{(x, x+5): x \in(0,1,2,3,4,5)\}$ द्वारा परिभाषित सम्बन्ध R के प्रान्त और परिसर ज्ञात कीजिए।
Question 6
निम्न आकृति में समुच्चय $P$ से $Q$ का एक सम्बन्ध दर्शाती है। इस सम्बन्ध को (i) समुच्चय निर्माण रूप (ii) रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रान्त तथा परिसर क्या हैं ?
<image to be added>
https://youtu.be/h8Pg4-t2GeI?list=PLiJhhkRbJZuyTZ-ee4M88eFolFskEx3qS&t=988
Question 7
यदि $R \in N \times N$ और $R=\{(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)\}$, तो $R^{-1}$ ज्ञात करो।
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