प्रश्नावली - 5F
1. यदि $y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+ . . . \infty}}}$ तो सिद्ध कीजिए कि $(2 y-1) \frac{d y}{d x}=1$.
2. यदि $y=\sqrt{\tan x+\sqrt{\tan x+\sqrt{\tan x+ . . . \infty}}}$ तो सिद्ध कीजिए कि $(2 y-1) \frac{d y}{d x}=\sec ^2 x$.
3. यदि $y=\sqrt{x}^{\sqrt{x}^{\sqrt{x} .... \infty}}$ तो सिद्ध कीजिए कि $x \frac{d y}{d x}=\frac{y^2}{2-y \log x}$.
4. यदि $y=(\sin x)^{(\sin x)^{(\sin x) .... \infty}}$ तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d y}{d x}=\frac{y^2 \cot x}{1-y \log (\sin x)}$.
5. यदि $y=\sqrt{\log x+\sqrt{\log x+\sqrt{\log x+ ... +\infty}}}$ तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d y}{d x}=\frac{1}{x(2 y-1)}$.
6. यदि $y=\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x+\sqrt{\cos x .... \infty}}}}$ तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।
7. यदि $y=(\cos x)^{(\cos x)^{(\cos x)} .... \infty}$ तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।
8. यदि $y=x^2+\frac{1}{x^2+\frac{1}{x^2+ .... \infty}}$ तो सिद्ध कीजिए $\frac{d y}{d x}=\frac{2 x y^2}{1+y^2}$.
9. यदि $y=(a x)^{(a x)^{(a x) .... \infty}}$ तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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