प्रश्नावली - 3G
Question 1
सिद्ध कीजिए कि :
$\tan 15^{\circ}=2-\sqrt{3}$.
Question 2
सिद्ध कीजिए कि :
$\frac{\tan 80^{\circ}+\tan 55^{\circ}}{1-\tan 80^{\circ} \tan 55^{\circ}}=-1$
Question 3
सिद्ध कीजिए कि :
$\frac{\cot 42^{\circ} \cot 48^{\circ}-1}{\cot 48^{\circ}+\cot 42^{\circ}}=0$.
Question 4
सिद्ध कीजिए कि :
(a) यदि $\tan A=\frac{1}{2}$ और $\tan B=\frac{1}{3}$ तो $\tan (2 A+{B})$ तथा $\tan (2 A-B)$ के मान ज्ञात कीजिए।
(b) यदि $\tan A=\frac{\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$ और $\tan B=\frac{\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}$ तो $\tan (A+B)$ का मान ज्ञात कीजिए।
Question 5
सिद्ध कीजिए कि :
$\frac{\tan(\frac{\pi}{4}+x)}{\tan (\frac{\pi}{4}-x)}=(\frac{1+\tan x}{1-\tan x})^2$
Question 6
सिद्ध कीजिए कि :
$1+\tan A \tan \frac{A}{2}=\tan A \cot \frac{A}{2}-1=\sec A$
Question 7
सिद्ध कीजिए कि :
$\tan 15^{\circ}+\tan 30^{\circ}+\tan 15^{\circ} \tan 30^{\circ}=1$
Question 8
सिद्ध कीजिए कि :
$\cot x \cot 2 x-\cot 2 x \cot 3 x-\cot 3 x \cot x=1$
Question 9
सिद्ध कीजिए कि :
यदि $A+B=45^{\circ}$, तो सिद्ध कीजिए कि :
$(\cot A-1)(\cot B-1)=2$
Question 10
सिद्ध कीजिए कि :
यदि $A+B=225^{\circ}$, तो सिद्ध कीजिए कि :
$\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}=\frac{1}{2}$
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