Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 12 Chapter 11 त्रिविमीय ज्यामिति (Three Dimensional Geometry) Exercise 11A

    

    

प्रश्नावली - 11A

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Question 1

1. उस रेखा की दिक्-कोज्याएँ (कोसाइन) ज्ञात कीजिए जो अक्षों की धनात्मक दिशा से समान कोण अन्तरित करती हैं।

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Question 2

2. यदि किसी रेखा के दिक् अनुपात $1,3,5$ हो, तो उसकी दिक्-कोज्याएँ (कोसाइन) ज्ञात कीजिए।

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Question 3

3. बिन्दुओं $(-2,1,-8)$ और $(4,3,-5)$ को मिलाने वाली सरल रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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Question 4

4. यदि एक रेम्ना $X, Y$ और $Z$ के साथ $60^{\circ}, 120^{\circ}, 90^{\circ}$ के कोण बनाती हैं तो इसकी दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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Question 5

5. यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $-12,6,-9$ है, तो इसकी दिक्-कोसाइन क्या हैं ?

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Question 6

6. दो द्विन्दुओं $(-1,3,-7)$ तथा $(3,4,6)$ को मिलाने वाली रेखा की दिक्-कोसाइज ज्ञात कीजिए।

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Question 7

7. उस त्रिभुज की भुजाओं की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए जिस त्रिभुज के शीर्ष बिन्दु $(2,-5,3),(-2,4,1)$ तथा $(-4,-4,-1)$ हैं।

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Question 8

8. सिन्द्ध कीजिए कि बिन्दु $(2,3,4),(1,-3,5)$ तथा $(0,-9,6)$ संरेख हैं।

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Question 9

9. $x, y$ और $z$-अक्षो की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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Question 10

10. यदि किसी सरल रेखा की दिक्-कोसाइन $\cos \alpha, \cos \beta$ तथा $\cos \gamma$ हों, तब सिद्ध कीजिए कि :
$\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma=2$

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Question 11

11. यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}, 45^{\circ}$ के कोण बनाती है तो इसकी दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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Question 12

12. एक रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए जो निर्देशाक्षों के साय समान कोण बनाती है।

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Question 13

13. यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $-18,12,-4$ हैं तो इसकी दिक्-कोसाइन क्या हैं ?

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Question 14

14. दर्शाइए कि बिंदु $(2,3,4),(-1,-2,1),(5,8,7)$ संरेख हैं।

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Question 15

15. एक त्रिभुज की भुजाओं की दिव्र-कोसाइन ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुज के शीर्ष बिंदु $(3,5,-4),(-1,1,2)$ और $(-5,-5,-2)$ हैं।