प्रश्नावली - 7U
निम्न समाकलों का मान ज्ञात कीजिए;
1. $\int_1^2 x^5 d x$.
2. $\int_1^4 \frac{d x}{\sqrt{x}}$.
3. $\int_1^4 \frac{d x}{\sqrt[3]{x}}$
4. $\int_0^{\pi / 2} \cos ^2 x d x$.
5. $\int_2^3 \frac{d x}{x}$.
6. $\int_0^{\pi / 4} \sec ^2 x d x$.
7. $\int_0^{\pi / 2} \sin x d x$.
8. $\int_1^2\left(4 x^3-5 x^2+6 x+9\right) d x$.
9. $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \cos x d x$.
10. $\int_4^5 e^x d x$.
11. $\int_0^1 \frac{d x}{1+x^2}$.
12. $\int_2^3 \frac{d x}{x^2-1}$
13. $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} d x$.
14. $\int_0^a \frac{d x}{x^2+a^2}$
15. $\int_0^{\pi / 2} \sin 2 x d x$.
16. $\int_{\pi / 6}^{\pi / 4} \operatorname{cosec} x d x$.
17. $\int_0^{\pi / 2} \cos 2 x$.
18. $\int_0^\pi\left(\sin ^2 \frac{x}{2}-\cos ^2 \frac{x}{2}\right) d x$
19. $\int_0^1\left(x e^x+\sin \frac{\pi x}{4}\right) d x$.
20. $\int_0^{\pi / 2} \sqrt{1-\cos 2 x} d x$
21. $\int_0^{\pi / 2} \sin ^3 x d x$
22. $\int_0^{\pi / 4} \sin 2 x d x$
23. $\int_0^1 x e^{x^2} d x$
24. $\int_1^{\sqrt{3}} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^2} d x$
25. $\int_0^1 \frac{2 x+3}{5 x^2+1} d x$
26. $\int_0^{\pi / 4} \sec x d x$
27. $\int_0^{\pi / 4}\left(2 \sec ^2 x+x^3+2\right) d x$
28. $\int_2^3 \frac{x}{x^2+1} d x$
29. $\int_1^2 \frac{5 x^2}{x^2+4 x+3} d x$
30. यदि $\int_1^a\left(3 x^2+2 x+1\right) d x=11$ हो, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।
31. $\int_0^2 \frac{6 x+3}{x^2+4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
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