Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 11 Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Function) Exercise 3H

            

प्रश्नावली - 3H

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Question 1

यदि $\cos A=\frac{4}{5}$, तो $\tan 2 A$ का मान बताइए।

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Question 2

यदि $\tan{A}=\frac{1}{7}, \tan {~B}=\frac{1}{3}$, हो, तो सिद्ध कीजिए कि $\cos 2 {~A}=\sin 4 {~B}$.

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Question 3

यदि $\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, तो सिद्ध कीजिए कि :

$\cos 15^{\circ}=\frac{1}{2} \sqrt{2+\sqrt{3}}$

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Question 4

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin 2 A}{1-\cos 2 A}=\cot A$

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Question 5

सिद्ध कीजिए कि :

यदि $\cos 2 A=\frac{13}{36}$, हो तब सिद्ध कीजिए कि $\cos A=\frac{7}{6 \sqrt{2}}$.

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Question 6

सिद्ध कीजिए कि :

(a) $1+\tan A \tan 2 A=\sec 2 A$

(b) $\sin ^2 6 x-\sin ^2 4 x=\sin 2 x \sin 10 x$

(c) ${cosec} 2 A+\cot 2 A=\cot A$

(d) $\frac{1-\cos 2 A}{1+\cos 2 A}=\tan ^2 A$

(e) $\cos ^2 2 x-\cos ^2 6 x=\sin 4 x \sin 8 x$

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Question 7

सिद्ध कीजिए कि :

$\tan 4 x=\frac{4 \tan x(1-\tan ^2 x)}{1-6 \tan ^2 x+\tan ^4 x}$

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Question 8

सिद्ध कीजिए कि :

$\cot A \cot 2 A-\cot 2 A \cot 3 A-\cot 3 A \cot A=1$

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Question 9

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{1-\tan ^2(45^{\circ}-A)}{1+\tan ^2(45^{\circ}-A)}=\sin 2 A$

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Question 10

सिद्ध कीजिए कि :

$\tan (45^{\circ}+\frac{1}{2} \theta)=\sqrt{\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}}$

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Question 11

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{1+\sin 2 A}{1-\sin 2 A}=\tan ^2(\frac{\pi}{4}+{A})$.

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Question 12

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos 4 x=1-8 \sin ^2 x \cos ^2 x$

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Question 13

यदि $\sin \alpha=\frac{m-n}{m+n}$, सिद्ध कीजिए कि :

$\tan(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=\sqrt{\frac{n}{m}}$

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Question 14

यदि $\cos \theta={K} \cos (\theta-2 \phi)$, तो सिद्ध करो कि :

$\tan (\theta-\phi)=\frac{1-K}{1+K} \cot \phi$

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Question 15

यदि $\cos A=m \cos B$, तो सिद्ध कीजिए कि :

$\cot(\frac{A+B}{2})=\frac{m+1}{m-1} \tan(\frac{B-A}{2})$