Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 12 Chapter 8 समकलनों के अनुप्रयोग (Application of integrals) Exercise 8C

     

प्रश्नावली - 8C

प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिये हैं, सही उत्तर छाँटिए :

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Question 1

1. सरल रेखा $y=x+1$ का $x=2$ तथा $x=3$ के बीच का भाग $x$-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। परिक्रमण से बने पिण्ड का वक्रपृष्ठ है :
(A) $\frac{32 \pi}{3}$
(B) $7 \pi \sqrt{2}$
(C) $37 \pi$
(D) $\frac{7 \pi}{\sqrt{2}}$

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Question 2

2. दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ का क्षेत्रफल होगा-
(A) $\pi a b$
(B) $\frac{\pi\left(a^2+b^2\right)}{4}$
(C) $\pi(a+b)$
(D) इनमें से कोई नहीं

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Question 3

3. परवलय $y^2=4 a x$ तथा रेखा $y=m x$ के बीच क्षेत्रफल वर्ग इकाई में होगा-
(A) $\frac{5}{3} \frac{a^2}{m}$
(B) $\frac{8}{3} \frac{a^2}{m^3}$
(C) $\frac{7}{3} \frac{a^2}{m^2}$
(D) इनमें से कोई नहीं

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Question 4

4. वक्र $x=1, x=3, x y=1$ तथा $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा-
(A) $\log 2$
(B) $\log 3$
(C) $\log 4$
(D) इनमें से कोई नहीं

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Question 5

5. वक्र $y^2=4 x$ तथा $y=2 x$ के मध्य क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा-
(A) $\frac{2}{3}$
(B) $\frac{1}{3}$
(C) $\frac{1}{4}$
(D) इनमें से कोई नहीं

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Question 6

6. परवलय $y^2=4 a x$ तथा नाभिलम्ब जीवा के मध्य क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा-
(A) $\frac{8}{3} a^2$
(B) $\frac{8}{3} a$
(C) $\frac{4}{3} a$
(D) $\frac{4}{3} a^2$

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Question 7

7. प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=4$ एवं रेखाओं $x=0, x=2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) $\pi$
(B) $\frac{\pi}{2}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\frac{\pi}{4}$

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Question 8

8. वक्र $y^2=4 x, y$-अक्ष एवं रेखा $y=3$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) 2
(B) $\frac{9}{4}$
(C) $\frac{9}{3}$
(D) $\frac{9}{2}$

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Question 9

9. वृत्त $x^2+y^2=4$ एवं रेखा $x+y=2$ से घिरे छोटे भाग का क्षेत्रफल है :
(A) $2(\pi-2)$
(B) $\pi-2$
(C) $2 \pi-1$.
(D) $2(\pi+2)$

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Question 10

10. वक्रों $y^2=4 x$ एवं $y=2 x$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) $\frac{2}{3}$
(B) $\frac{1}{3}$
(C) $\frac{1}{4}$
(D) $\frac{3}{4}$

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Question 11

11. वक्र $y=x^3, x$-अक्ष एवं कोटियों $x=-2, x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) -9
(B) $\frac{-15}{4}$
(C) $\frac{15}{4}$
(D) $\frac{17}{4}$

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Question 12

12. वक्र $y=x|x|, x$-अक्ष एवं कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) 0
(B) $\frac{1}{3}$
(C) $\frac{2}{3}$
(D) $\frac{4}{3}$

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Question 13

13. $y^2 \geq 6 x$ और वृत्त $x^2+y^2=16$ में सम्मिलित क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) $\frac{4}{3}(4 \pi-\sqrt{3})$
(B) $\frac{4}{3}(4 \pi+\sqrt{3})$
(C) $\frac{4}{3}(8 \pi-\sqrt{3})$
(D) $\frac{4}{3}(8 \pi+\sqrt{3})$

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Question 14

14. $y$-अक्ष $y=\cos x$ एवं $y=\sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(A) $2(\sqrt{2}-1)$
(B) $\sqrt{2}-1$
(C) $\sqrt{2}+1$
(D) $\sqrt{2}$