प्रश्नावली - 5B
निम्नलिखित फलनों का $x$ के सापेक्ष अवकल-गुणांक ज्ञात कीजिए :
2. $\sin x^3, \tan x^3$
3. $\sin ^2 x, \cos ^3 x, \cot ^3 x, \sec ^2 x$
4. $\sec (\tan \sqrt{ } x), \cos (\sqrt{x}), 2 \sqrt{ } \cot \left(x^2\right)$
5. $\sin 3 x, \tan 3 x$
6. $\cos (\sin x), \sin (\tan x), \sin (\cos x), \cos (\cos x)$
7. $\sqrt{\sin x}, \sqrt{\sec x}, \sqrt{(1+\sin x)}$
8. $\frac{1}{x^n+a^n}, \frac{1}{\sqrt{x+a}}$
9. $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}, \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}, \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$
10. $(a x+b)^n, \sin (a x+b)$
11. $\sin \left(\tan x^2\right), \sin \left(x^2+5\right)$
12. $(x+a)^m \cdot(x+b)^n,\left(x^n+a\right)^p \cdot\left(x^m+b\right)^q$
13. $\frac{\sin (a x+b)}{\cos (c x+d)}, \cos x^3 \cdot \sin ^2\left(x^5\right)$
14. $\sin x^0, \frac{2}{\pi} \sin x^0, \sec x^0$
15. $\sqrt{\cos \sqrt{x}}$
16. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=|x-1|, x \in R, x=1$ पर अवकलित नहीं है।
17. सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $f(x)=[x], 0<x<3, x=1$ तथा $x=2$ पर अवकलित नहीं है।
18. सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $[x], x=a$ पर अवकलनीय नहीं है।
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