9. $\frac{d y}{d x}=\sin ^8 x \cos x$
10. $\frac{d y}{d x}+\frac{1+x^2}{x}=0$
11. $\left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}=x$
12. $\frac{d y}{d x}=\frac{1}{y+\sin y}$
13. $\frac{d y}{d x}=\frac{x(2 \log x+1)}{\sin y+y \cos y}$
14. $(1-x) d y-(3+y) d x=0$
15. $\sec ^2 x \tan y d x+\sec ^2 y \tan x d y=0$
16. $\tan y d x+\tan x d y=0$
17. $\frac{d y}{d x}=\frac{x y+y}{x y+x}$
18. $x^2(1-y) \frac{d y}{d x}+y^2(1+x)=0$
19. $\frac{d y}{d x}=\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)$
20. $y \log y d x=x d y$
21. $\frac{d y}{d x}=\sin ^{-1} x$
22. अवकल समीकरण $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=a(a \in R) ; y=1$ यदि $x=0$ दिये प्रतिबन्ध को सन्तुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।
23. अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+2 x=e^{3 x}$ का हल ज्ञात कीजिए।
24. दर्शाइए कि अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ का व्यापक हल $(x+y+1)=\mathrm{A}(1-x-y-2 x y)$ है, जिसमें A एक प्रावल है।
25. बिंदु $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण $\sin x \cos y d x+\cos x \sin$ $y d y=0$ है।
26. अवकल समीकरण $\left(1+e^{2 x}\right) d y+\left(1+y^2\right) e^x d x=0$ का एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, दिया हुआ है कि $y=1$ यदि $x=0$.
27. अवकल समीकरण $y e^{\frac{x}{y}} d x=\left(x e^{\frac{x}{y}}+y^2\right) d y(y \neq 0)$ का हल ज्ञात कीजिए।
28. अवकल समीकरण $(x-y)(d x+d y)=d x-d y$ का एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, दिया हुआ है कि $y=-1$, यदि $x=0$. (संकेतः $x-y=t$ रखें)।
No comments:
Post a Comment