प्रश्नावली - 4C
Question 1
त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसके शीर्ष हैं-
(i) $(4,4),(3,-2),(-3,16)$
(ii) $(1,0),(6,0),(4,3)$
(iii) $(5,7),(-2,-1),(0,8)$
(iv) $(2,7),(1,1),(10,8)$
(v) $(-2,4),(5,-4),(6,-5)$
(vi) $(-2,-3),(3,2)(-1,-8)$
(vii) $(-3,-4),(-2,-7),(-1,9)$
Question 2
2. यदि निम्नलिखित बिन्दु संरेख हैं-
(i) $(8,-1),(4,7)$ और $(6,3)$ तो त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य है।
(ii) $(a, b),\left(a^{\prime}, b^{\prime}\right),\left(a-a^{\prime}, b-b^{\prime}\right)$ तो सिद्ध करो कि $a b^{\prime}=a^{\prime} b$.
Question 3
3. दर्शाइए कि बिन्दु $A(a, b+c), B(b, c+a)$ और $C(c, a+b)$ संरेख हैं।
Question 4
4. यदि $(a, 0),(0, b)$ तथा $(x, y)$ संरेख हों, तो सिद्ध कीजिए कि-
$b x+a y=a b$
Question 5
5. $a$ का मान ज्ञात कीजिए यदि बिन्दु $(8,8),(3,-2)$ तथा $(a, 2)$ संरेख हों।
Question 6
6. (i) सारणिकों का प्रयोग करके $(1,2)$ और $(3,6)$ को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
(ii) सारणिकों का प्रयोग करके $(3,1)$ और $(9,3)$ को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Question 7
7. निम्नलिखित में $k$ का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है।
(a) $(k, 0),(4,0),(0,2)$
(b) $(-2,0),(0,4),(0, k)$
Question 8
8. उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष है-
$(8,-3),(-2,5),(4,3) \text { तथा }(1,5) \text {. }$
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