Dr.Harswaroop Sharma Mathematics Solution Class 11 Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Function) Exercise 3F

          

प्रश्नावली - 3F

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Question 1

$\cos 3 \theta-\cos 7 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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Question 2

सिद्ध कीजिए कि :

$\sin 75^{\circ}+\sin 15^{\circ}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

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Question 3

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin 75^{\circ}-\sin 15^{\circ}}{\cos 75^{\circ}+\cos 15^{\circ}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

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Question 4

सिद्ध कीजिए कि :

(a) $\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^2 x \sin 4 x$.

(b) $\cot 4 x(\sin 5 x+\sin 3 x)=\cot x(\sin 5 x-\sin 3 x)$

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Question 5

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin 5 x+\sin 3 x}{\cos 5 x+\cos 3 x}=\tan 4 x$

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Question 6

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin A+2 \sin 3 A+\sin 5 A}{\sin 3 A+2 \sin 5 A+\sin 7 A}=\frac{\sin 3 A}{\sin 5 A}$

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Question 7

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$

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Question 8

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin A+\sin 3 A+\sin 5 A}{\cos A+\cos 3 A+\cos 5 A}=\tan 3 A$

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Question 9

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

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Question 10

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin A+\sin 3 A+\sin 5 A+\sin 7 A}{\cos A+\cos 3 A+\cos 5 A+\cos 7 A}=\tan 4 A$

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Question 11

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos(\frac{\pi}{2}+x)}=\cot ^2 x$

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Question 12

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin \frac{5 \pi}{12}-\sin \frac{\pi}{12}}{\cos \frac{5 \pi}{12}+\cos \frac{\pi}{12}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

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Question 13

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$

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Question 14

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin x-\sin y}{\cos x+\cos y}=\tan \frac{x-y}{2}$

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Question 15

सिद्ध कीजिए कि :

$\frac{\sin x-\sin 3 x}{\sin ^2 x-\cos ^2 x}=2 \sin x$

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Question 16

सिद्ध कीजिए कि :

$\cos(\frac{3 \pi}{4}+x)-\cos(\frac{3 \pi}{4}-x)=-\sqrt{2} \sin x$